Costa nổi tiếng là một cầu thủ chơi rắn, dù là tiền đạo. Anh tranh bóng, tắc bóng, thậm chí sử dụng tiểu xảo và sức mạnh thể lực trong từng tình huống trên sân. Trong màu áo Chelsea, Costa từng bị cấm thi đấu 3 trận vì lỗi thô bạo với Emre Can (Liverpool). Tiền đạo người TBN còn là trung tâm của nhiều vụ lộn xộn khác trên sân cỏ. Tuy nhiên, Costa không cho rằng mình là kẻ đá xấu. 

Anh nói: “Các hậu vệ ở Anh dùng mọi thủ đoạn để loại tôi khỏi trận đấu. Họ đấm, đá, sử dụng tiểu xảo mỗi khi muốn ngăn cản tôi. Có những lúc tôi rất tức giận. Tôi biết mình không được phép manh động, song tôi không phải bị bông. Tôi phải tìm cách thích nghi và kiểm soát sự nóng giận của mình. Tôi buồn cười khi có ai đó nói rằng các hậu vệ ở Anh có  tính cách cao thượng. Họ cũng chơi bẩn như các hậu vệ ở La Liga mà thôi”.

Costa thừa nhận Premier League là giải đấu đòi hỏi rất nhiều thể lực, nên không dễ thích nghi và chơi tốt ngay lập tức. Điều này lý giải vì sao ở giai đoạn lượt về của mùa bóng, chân sút gốc Brazil này không thể hiện phong độ và hiệu suất ghi bàn cao như ở giai đoạn đầu. Costa còn bị chấn thương khiến anh không thể góp mặt trong thành phần ĐT Tây Ban Nha ở đợt tập trung lần này.

Costa nói “tôi chưa làm được gì cả cho đội tuyển TBN, dù tôi rất muốn cống hiến thật nhiều”. Chân sút 26 tuổi đã gây bão dư luận khi chọn khoác áo TBN thay vì Brazil, nhưng giải lớn đầu tiên của anh trong sắc áo La Roja là World Cup 2014 đã kết thúc trong thất vọng. Tương tự, ước mơ vô địch Champions League của Costa đã bị chặn đứng ngay vòng 1/8 mùa này, khi Chelsea thất thủ trước PSG. 

Costa nói: “Chelsea có khả năng tiến rất xa ở Champions League, nhưng chúng tôi đã không làm được những gì cần làm để đánh bại PSG. Mùa rồi, tôi đã tiến rất gần đến chức vô địch Champions League, song Atletico Madrid đã thua Real. Tôi rất buồn, nhưng tôi tin cơ hội vẫn còn ở phía trước. Tôi phải nỗ lực hơn, và tin rằng rồi sẽ có lúc thành công. Những thất bại sẽ không bao giờ đánh bại được tôi. Nó sẽ là động lực thúc đẩy tôi tập trung hơn nữa cho công việc”.

Costa nói rằng anh rất thích được chơi bóng ở Premier League vì xét thuần tuý về chuyên môn, đây là giải có nhiều đội cực mạnh và những đội nhỏ có khả năng đánh bại các ông lớn. Với Costa, từng trận đấu ở Premier League luôn là một “cuộc chiến mà ở đó chỉ có kẻ kiên nhẫn và tài năng nhất mới sống sót”. Costa tin mình thuộc số đó, HLV Jose Mourinho cũng rất tin tưởng anh. Cả hai cùng thống nhất ý kiến là các trọng tài của giải Ngoại hạng Anh không làm đủ những gì cần làm để bảo vệ những tiền đạo như Costa. 

Anh nói: “Ở TBN có những tình huống tôi sẽ được hưởng đá phạt vì một pha phạm lỗi của đối phương, song ở Anh, trong một tình huống tương tự thì trọng tài lại không thổi còi. Đôi lúc tôi thấy tức giận và khó hiểu, nhưng cuối cùng tôi tự nhủ: không thể đổ lỗi cho trọng tài hay hoàn cảnh. Tôi vẫn có thể tìm ra cách vượt mọi trở ngại”.